Sean:
1)x+2y-9=0
2)5x-7y+6=0
3)7x-3y+22=0
Hacemos sistema de ecuaciones de la siguiente manera: 1 con 2; 2 con 3 y uno con tres:
1 con 2:
x+2y-9=0 por (-5) -5x-10y+45=0
5x-7y+6=0 5x-7y+6 =0
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-17y+51=0 ; y=51/17; sustituimos el valor de y en 1)
x+2(51/17)-9=0; x+(102-153)/17=0; x=51/17; el vertice es:
(3,3)
2 con 3:
5x-7y+6=0 .(7) 35x-49y+42=0
7x-3y+22=0.(-5) -35x+15y-110=0
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-34y-68=0; -34y=68; y=-2; sustituimos el valor de y en la ecuacion 2):
5x-7(-2)+6=0; 5x+14+6=0; 5x=-20; x=-4; el vertice es: (-4,-2)
1 con 3:
x+2y-9=0 .(-7) -7x-14y+63=0
7x-3y+22=0 7x-3y+22=0
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-17y+85=0; -17y=-85; y=5; sustituimos el valor de y en 1):
x+2(5)-9=0
x+10-9=0; x=-1 el vertice es (-1,5)
En total los vertices del triangulo formado son:
(3,3); (-4,-2); (-1,5)
