ESTA ES LA FORMULA:
Paso 1: Calcula el ángulo opuesto al lado mayor con la ley de cosenos.
Paso 2: Calcula el segundo ángulo con la ley de senos en base al ángulo calculado en el paso 1.
Paso 3: De 180°, resta la suma de los ángulos obtenidos en los pasos 1 y 2.
Para el ejemplo que pones, sean: a = 30, b = 40 y c = 50 en cm. Como el lado mayor es "c", aplicamos ley de cosenos con ángulo C:
c² = a²+b² –2ab cos C
Sustituyendo:
2500 = 1600 + 900 – 2 (30)(40) cos C
Trasponiendo:
2 (30)(40) cos C = 1600 + 900 – 2500
2400 cos C = 0
cos C = 0
C = arc cos 0 = 90°, como se esperaba, pues el triángulo que pones es rectángulo, proporcional por 10 al rectángulo pitagórico muy famoso de lados 3,4 y 5.
Luego por ley de senos:
sen A / a = sen C / c, despejo sen A:
sen A = a sen C / c
Sustituyo:
sen A = 30 sen 90 / 50 = 30 (1) / 50 = 3 / 5
A = arc sen (3/5) = 36.87°
B = 180 – (90+36.87) = 180 – 126.87 = 53.13°
Así procedes en todos los casos.
SUERTE!!!!!!!!!!
