Imagina un triángulo rectángulo cuya base es el cateto mayor y la hipotenusa representa la pendiente por donde ese hombre ha recorrido 300 m.
El 14 % de pendiente significa que:
Cada 100 m. recorridos bajamos (o subimos) 14 m.
Por tanto planteo esta regla de 3:
Si 100 m. de pendiente equivalen a 14 m. de bajada vertical
300 m. de pendiente equivaldrán a "x"
x = 300·14/100 = 42 m. es la altura pedida. En este caso no ha sido necesario recurrir a la trigonometría.
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2) Aquí sí. Aquí tienes un triángulo rectángulo en el cual te dan
- el cateto menor (12 m.)
- el ángulo que forma la escalera con el suelo (70º)
Para calcular la longitud de la escalera (hipotenusa del triángulo rectángulo) hay que recurrir a la función coseno del ángulo que relaciona el cateto adyacente (o contiguo) con la hipotenusa.
Cos 70º = Cat. contiguo/Hipotenusa ...
0,342 = 12 / hipotenusa ... despejando hipotenusa...
H = 12 / 0,342 = 35 m. mide la escalera.
Ahora ya dispones de la hipotenusa y un cateto con lo que para hallar el dato que falta (el otro cateto) se podría usar el teorma de Pitágoras pero si estás dando trigonometría, habrá que recurrir a la función seno o tangente ya que tenemos datos para usar una u otra.
Si uso la función tangente de 70 que me relaciona los dos catetos saldrá esto:
Tg. 70º = Cat. opuesto / Cat. contiguo
2,74 = Cat. opuesto / 12 ... y despejando...
Cat. opuesto = 2,74 · 12 = 32,88 m. es la altura desde el suelo hasta el punto donde la escalera apoya en la pared.
Saludos.
