solo debes tener en claro esta propiedad 1 + tan^2x = sec^2x .......*
y sus variantes osea solo cambiar de posicion como : sec^2x - tan^2x = 1 ......**
sec^2x - 1 = tan^2x ......***
ahora vamos con el ejercicio
sec^4x - 1 - sec^2xtan^2x = tan^2x
sec^4x - 1 - ( 1 + tan^2x)tan^2x = tan^2x por *
sec^4x - 1 - tan^2x - tan^4x = tan^2x
sec^4x - tan^4x - 1 - tan^2x = tan^2x ordenando
(sec^2x - tan^2x)( sec^2x + tan^2x) - 1 - tan^2x = tan^2x diferencia cuadrados
(1)( sec^2x + tan^2x) - 1 - tan^2x = tan^2x por **
sec^2x + tan^2x - 1 - tan^2x = tan^2x
sec^2x - 1 + tan^2x - tan^2x = tan^2x ordenando y restando
sec^2x - 1 + 0
