vamos a resolver este interrogante que requiere de cierto conocimiento de Trigonometria.
Pues bien, vamos a dejar en claro algunas de las propiedades y formulas directas de Trigonometria como ser:
Suma y diferencia de dos angulos
sen(a + b ) = sen(a) . cos(b) + cos(a) . sen(b)
sen(a - b ) = sen(a) . cos(b) - cos(a) . sen(b)
cos(a + b) = cos(a). cos(b) - sen(a) . sen(b)
cos(a - b) = cos(a). cos(b) + sen(a) . sen(b)
Ahora bien, sabemos que tenemos que usar angulos notables, aquellos que nosotros conocemos directamente, entonces, por ejemplo, para formar el angulo 75° podemos SUMAR los angulos 30° + 45°. Entonces hicimos una suma de angulos, por lo tanto para calcular el seno de 75° tenemos:
sen(30° + 45°) = sen(30°) . cos(45°) + cos(30°) . sen(45°)
sen(75°) = (1/2) . (raiz(2)/2) + (raiz(3)/2) . (raiz(2)/2)
sen(75°) = (raiz(2)/4) + (raiz(6)/4)
sen(75°) = (raiz(2) + raiz(6)) / 4
Asi tambien el angulo de 150°:
sen(60° + 90°) = sen(60°) . cos(90°) + cos(60°) . sen(90°)
sen(150°) = (raiz(3)/2) . 0 + 1/2 . 1
sen(150°) = 1/2
cos(60° + 90°) = cos(60°) . cos(90°) - sen(60°) . sen(90°)
cos(150°) = (1/2) . 0 - (raiz(3)/2) . 1
cos(150°) = -(raiz(3)/2)
tg(150°) = sen(150°) / cos(150°)
tg(150°) = 1/2 / -(raiz(3)/2)
tg(150°) = -(raiz(3)) / 3
Espero te haya servido
