En este problema, el dato de los diámetros de las mangueras es irrelevante, no me sirme y me olvido de él.
Lo interesante en estos problemas es "invertir" el dato del tiempo que tardan de este modo:
Si la manguera que llena tarda 7 horas en llenarla, ¿cuánto llenará en una hora? Divido el total de la piscina (que represento como la unidad "1") entre las horas que tarda, o sea que puedo decir que esa manguera llenará 1/7 de la piscina en una hora. ¿ok?
Por el mismo razonamiento, la que vacía la piscina vaciará 1/12 de la piscina en una hora.
La ecuación que se plantea es la siguiente:
1/7 - 1/12 = 1/x
Es decir, el agua que entra a la piscina en una hora (1/7) menos el agua que sale en una hora (1/12) será igual a la capacidad total de la piscina, la unidad (1) dividida entre el tiempo que tarda en llenarse que es lo que no conocemos y que nos pide el problema (x).
Resolviendo:
12x -7x = 84 ... de donde x = 84/5 = 16,8 horas tardará en llenarse.
Si lo queremos en sistema sexagesimal, convertimos los decimales (0,8) a minutos multiplicando por 60 que tiene una hora:
0,8·60 = 48 minutos.
Tardará pues un total de:
16 horas y 48 minutos.
Saludos.
