SUCESIÓN MATEMÁTICA.
Las sucesiones matemáticas son la relación existente
entre el conjunto de los números naturales y una salida. Esta salida puede
tener cualquier naturaleza, ya sea otro número natural o incluso números
complejos. Cada valor de salida que se obtiene al dar un valor de entrada a la
sucesión se le conoce como término.
El proceso mediante el cual un valor de entrada
proporciona un valor de salida es mediante una función que aplica una
transformación al valor de entrada para convertirlo en la especie de salida.
RESOLUCIÓN.
Para resolver este
problema hay que encontrar la relación que existe entre cada término.
Esta sucesión es del
tipo creciente así que tiene la siguiente forma:
xᵃ + b
1) Se obtiene el valor
de a.
Si se resta cada
término con el anterior se tiene que:
5 - 2 = 3
10 – 5 = 5
17 – 10 = 7
26 – 17 = 9
37 – 26 = 11
50 – 37 = 13
Ahora cada valor
obtenido se resta con el anterior:
5 – 3 = 2
7 – 5 = 2
9 – 7 = 2
11 – 9 = 2
13 – 11 = 2
Con esto se obtiene
el valor de a el cual es 2
a = 2
2) Ahora se sustituye
el primer término de la sucesión y se iguala al término de salida
correspondiente.
2 = 1² + b
2 = 1 + b
b = 1
La sucesión queda de
la siguiente forma:
x² + 1
