Respuesta :

bidman13
la ecuación se plantea así:

[tex] x^{2} + (x+1)^{2} + (x+2)^2 = 1202 [/tex]

x²+x²+2x+1+x²+4x+4 = 1.202
3x²+6x+5 = 1.202
3x²+6x+5-1.202 = 0
3x²+6x-1.197 = 0

dividiendo todo entre (3)

x²+2x-399 = 0

al aplicar resolvente quda que [tex] x_{1} = 19 y x_{2} = -21 [/tex]

entonces los tres numeros pueded ser 

x=19
x+1=20
x+2=21

o puedes ser 

x= -21
x+1= -20
x+2 = -19

no importa si da negativo ya que un numero negativo al cuadrado da un numero positivo :)
n^2                                     n: representa el numero
(n+1)^2
(n+2)^2.  esos serian los tres números entonces sumas todo e igualas a 1202
n^2+(n+1)^2+(n+2)^2=1202 luego resuelves la igualdad 
n^2+n^2+2n+1+n^2+4n+4=1202   queda asi por qu resuelves los binomios al cuadrado
3n^2+6n+5=1202              3n^2+6n-1197=0 luego dividimos por 3
n^2+3n-399=0   al resolver esta igualdad te da dos valores 19 y -21 asi qu tomas el valor positivo qu seria 19 por tanto n^=19^2     (19+1)^2=20^2  (19+2)^=21^2 asi qu los 3 valores son 19,20,21 :D