Respuesta :

[tex]Sea:\ y=ln[f(x)]\\ \\su\ derivada\ es:\ y'=\frac{f'(x)}{f(x)}[/tex]

Identifiquemos f(x)

[tex]y=ln(x^2+5)\\ \\f(x)=x^2+5\\ \\su\ derivada\ es\ f'(x)=2x\\ \\entonces:\\ \\y'=\frac{f'(x)}{f(x)}=\frac{2x}{x^2+5}[/tex]

[tex]y=\frac{2x}{x^2+5}[/tex]
Jeizon1L
OJO:  [tex] \frac{d \ ln(u)}{dx} = \frac{u'}{u} [/tex]


=> Si y = ln(x^2 + 5) , tendriamos que:

[tex] \frac{d \ y}{dx} = y' = \frac{(x^2+5)'}{x^2+5} \ \ [/tex]

[tex] \frac{d \ y}{dx} = y' = \frac{2x^{2-1}}{x^2+5} [/tex]

[tex] \frac{d \ y}{dx} = y' = \frac{2x}{x^2+5} [/tex] ← Respuesta


Eso es todo!

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