1) -Daniel comio 56 caramelos en 4 dias . SI cada dia comio 6 caramelos mas que el dia anterior ¿cuantos caramelos comio el primer dia?
1° dia = x 2° dia = x + 6 3° dia = x + 12 4° dia = x + 18
Sumando todos los dias debería dar 56 caramelos
x + x + 6 + x + 12 + x + 18 = 56
4x + 36 = 56
4x = 20
x = 5, el primer dia como 5 .
2) -Un triangulo rectangulo posee un area de 30 y su hipotenusa mide 13 cm de longitud . Calcular las medidas de sus catetos .
( x es un cateto e y es otro )
x^2 + y^2 = 169 ( por pitagoras)
xy/2 = 30
xy = 60
Bueno resuelve eso es un pequeño sistema pero se q es un trio pitagorico 5.12.13 entonces los catetos son 5 y 12 ( ya q 5*12=60)
3) -La diagonal de un rectangulo mide 20 cm y su area de 192 .¿ cuanto miden sus lados
largo^2 + ancho^2 = 400
largo * ancho = 192
reemplazare largo por x e y por ancho,
x^2 + y^2 =400
xy = 192 / * 2
2xy = 384
Jugando con las ecuaciones :
x^2 + 2xy + y^2 = 400 + 384
(x+y)^2 = 784
x + y = 28
pero x = 192/y,
al final queda una cuadrática pero más simplificada q la original ,
192/y + y = 28 / * y
192 + y^2 = 28y
y^2 - 28y + 192 = 0
x = 28 +- V 28^2- 4*192
________________
2
x = 28+-4 / 2
x1 = 28+4/2 => 16
x2 = 28 - 4/2 => 12
por lo tanto los lados miden 16 y 12.
4) -Dos hermanos fueron a la escuela llevando la misma cantidad de dinero . Uno de ellos se gasto todo su dinero en un chocolate de 45 centavos y en tres alfajores, mientras que el otro prefirio gastar lo suyo en allfajores.¿cuanto dinero tenian ambos ? deja pensarlo un poco ya te respondo xd
