porfavor ayudenme hacer este problema : dos turistas se dirigen simultaneamente a una ciudad situada a una distancia de 30km de ellos el primero de ellos recorre por una hora 1km mas debido a lo cual llega a la ciudad una hora antes ¿cual es la velocidad de cada turista?
Respuesta :
velocidad=espacio/tiempo Despejando el espacio tenemos que : espacio=velocidad(tiempo) , conocemos el espacio -que es igual a 30 km x=velocidad y=tiempo Entonces podemos establecer un par de ecuaciones : El turista mas lento recorre el espacio en : xy=30 → y=30/x El turista mas rápido recorre el espacio en : (x+1)(y-1)=30 xy-x+y-1=30 Sustituyendo en esta el valor de y tenemos que . x(30/x)-x+30/x-1=30 30-x+30/x-1=30 -x+30/x+29=30 -x+30/x=30-29 -x+30/x=1 Multiplicando toda la ecuación por (-x) x^2-30=-x Entonces obtenemos una ecuación cuadrática : x^2+x-30=0 Y su factorización es : (x+6)(x-5)=0 Tomando los valores absolutos de la solución de dicha ecuación, tendremos las dos velocidades La del mas rápido será : v_r=6 km/hr Y la del mas lento : v_l=5 km/h