El dominio siempre es lR
A menos que hallan restricciones, que en este caso no los hay.
Ahora el rango:
El rango es siempre evaluar todos los x en el dominio que te ah salido.
En el problema:
f(x)=3x+1
Dom= lR
Ran = lR
Ya que al evaluar ( reemplazar todos los valores reales en x, pues salen todos los reales)
f(x)=4x2-1
Dom= lR
Ran =
Vemos que está elevado todo al cuadrado, y por lo tanto si elevamos todos los reales positivos y negativos a un exponente par, en este caso 2, pues todos ellos serán mayor o igual a cero.
Por lo tanto
x^2 >o=0
4x^2 >o= 0(4)
4x^2 - 1 >o= 0(4) -1
4x^2 - 1 >o= -1
=> Ran = (-1, oo>
