Hay que plantear un sistema de ecuaciones de 2 incognitas:
Cantidad que le dio al mayor: x
Cantidad que le dio al menor: y
x+y = 48000
(3/7)x = (3/5)y
Despejamos en las 2 ecuaciones una incognita:
y = 48000-x ---> "y" vale "48000-x"
((3/7)x)/(3/5) = y
((3/7)x)*(5/3) = y
(3x/7)*(5/3) = y
15x/21 = y
5x/7 = y ---> "y" vale "5x/7"
Igualamos ambos valores de "y":
48000-x = 5x/7 (multiplico todo por 7 para que desaparezca el "/7")
7*48000-7x = 7*(5x/7)
336000-7x = 5x
336000 = 5x+7x
336000 = 12x
336000/12 = x
28000 = x
Ahora calculamos el valor de "y" tomando cualquiera de las 2 ecuaciones que planteamos al principio:
x+y = 48000
28000+y = 48000
y = 48000-28000
y = 20000
Comprobamos que este bien hecho:
Cantidad que le dio al mayor: 28000
Cantidad que le dio al menor: 20000
x+y = 48000
28000+20000 = 48000
48000 = 48000
(3/7)x = (3/5)y
(3/7)28000 = (3/5)20000
12000 = 12000
RTA: Al mayor le dio $28000 y al menor le dio $20000.
Saludos desde Argentina.
