contestada

Un ratón se dirige a su hueco en linea recta con velocidad constante de 2 m/s, cuando faltan 5 metros para llegar, pasa por  el aldo de un gato que se encuentra en reposo. Si el gato acelera a razón de 2 m/s al cuadrado, en dirección del ratón. ¡El gato alcanza al ratón?, si lo alcanza ¿A que distancia de su agujero?

Respuesta :

CharlesOvereem
Esto es fácil primero observamos los datos del problema. Para que el ratón llegue al hoyo son 5 metros. Esto quiere decir que en 2.5 segundos el ratón llegara al hoyo. También sabemos que el gato estaba en reposo por lo cual su velocidad inicial es cero y acelera 2 metros por segundo al cuadrado. Si el gato alcanza al ratón entonces la distancia recorrida por el ratón debe ser igual a la del gato.

Por tal: v*t = [tex]vt+1/2at^{2}[/tex]
 Si la simplificamos queda: [tex]2t = 1/2(2)t ^{2} [/tex]
 2t = t2 t = 2s  El gato alcanza al raton en 2 segundos y a 1 metro del hoyo.
Espero te ayude, Saludos.

raton MRU                                     gato MRUV                    

d=v*t                                               d=v*t+1/2at²

x=2t                                                x=0+1/2(2)t²              x=x

                       2t=t²

                       t=2seg                           x=2t                                5-x=5-4=1m

                                                             x=2(2)

                                                             x=4m

R.-el gato si alcanzara al raton a una ditancia de 1 m

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