[tex]3x - 4y + 11 = 0 \Rightarrow y = \dfrac{3} {4}x + \dfrac{{11}} {4} [/tex]
Entonces la recta que debemos buscar tiene pendiente -4/3. Ocupando la ecuación punto pendiente:
[tex]\begin{gathered} \frac{{y - y_1 }} {{x - x_1 }} = m \hfill \\ \Rightarrow \frac{{y + 3}} {{x + 1}} = - \frac{4} {3} \hfill \\ \Rightarrow 3\left( {y + 3} \right) = - 4\left( {x + 1} \right) \hfill \\ \Rightarrow 3y + 9 = - 4x - 4 \hfill \\ \Rightarrow 4x + 3y + 13 = 0 \hfill \\ \end{gathered} [/tex]
