Completar cuadrados lo haces con siguientes pasos
• 3x² + 5x - 2 sacamos factor común el coeficiente de x²
3[x²+ 5x/3 - 2/3] Ahora debo hallar el b² de → x² +2xb + b² entonces
3[(x²+ 5x/3 +b²) - b² - 2/3] entonces hacemos así 2xb = 5x/3 →b = 5x/3 : 2x
b = 5/6 → b² = 25/36, así que
3[(x²+ 5x/3 +25/36) - 25/36 - 2/3] = resolvemos
3[(x²+ 5x/3 +25/36) - 49/36] = aplicamos el trinomio a binomio al cuadrado
3[(x+ 5/6)² - 49/36] = ahora introducimos el 3
3(x+ 5/6)² - 49/12
3x² + 5x - 2 → 3(x + 5/6)² - 49/12
• x² + 2x = 3 igualamos a cero
x² + 2x - 3
[(x² + 2x + b²) - b² - 3] 2xb = 2x → b = 1→ b² = 1
[(x² + 2x + 1) - 1 - 3]
(x + 1)² - 4
x² + 2x = 3 → (x + 1)² - 4
•2x² - 3x - 14 = 0
2[x² - 3x/2 - 7 ]
2[(x² - 3x/2 +b²) - b² - 7 ] 2xb = - 3x/2 → b = - 3/4 → b² = 9/16
2[(x² - 3x/2 + 9/16) - 9/16 - 7 ]
2[(x² - 3x/2 + 9/16) - 121/16 ]
2 (x - 3/4)² - 121/8
2x² - 3x - 14 → 2 (x - 3/4)² - 121/8
• 4x² + 8x - 1= 0
4[x² + 2x - 1/4]
4[(x² + 2x + 1) - 1 - 1/4] 2xb= 2x → b = 1 → b² = 1
4[(x +1)² - 5/4]
4(x +1)² - 5
4x² + 8x - 1 → 4(x+1)² - 5
•x² + 8x + 16
[(x² + 8x + 16) - 16 +16 ] 2xb= 8x → b = 4 →b² = 16
[(x + 4)² + 0 ]
(x + 4)²
x² + 8x + 16 → (x +4)²
espero que te sirva, salu2!!!!
