El error estándar de la muestra es 2,125 y la probabilidad: P(107,5≤x≤109) =0,15445
Explicación paso a paso:
Probabilidad de distribución normal
Datos:
N =125
μ = 105
σ = 17
n = 64
a) ¿Cuál es el error estándar de la muestra?
e = σ/√n
e = 17/√64
e = 2,125
b) ¿Cuál es la P(107,5 < x ≤ 109)?
Tipificamos la variable Z
Z =(x-μ)/σ
Z₁ = (107,5 -105)/17
Z₁ = 0,15 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P (x≤107,5)= 0,55962
Z₂ =(109-105)/17
Z₂ = 0,24 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad
P(x≤109) = 0,59483
P(107,5≤x≤109) = 0,59483 -(1 -0,55962)
P(107,5≤x≤109) =0,15445
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