Respuesta: 10/33 es la relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.
Explicación paso a paso:
Vamos a denominar T al total de alumnos.
Vamos a denominar H al número de hombres y M al número de mujeres.
Vamos a denominar C y L al número de hombres en ciencias y letras respectivamente.
Lo que nos pide el enunciado es la relación C/T
Nos dicen que la relación entre hombres y mujeres es de 5 a 7, algebraicamente sería:
H/M = 5/7
despejamos M = 7H/5 Ecuación 1
Consideramos que todos los hombres están en ciencias o en letras.
H = C + L Ecuación 2
Consideramos que todos los alumnos son hombres o mujeres.
T = H + M Ecuación 3
Sustituimos aquí el valor de H de la ecuación 2 y el valor de M de la ecuación 1
T = C + L + 7( C + L)/5 Ahora multiplicaremos todos los factores x 5 :
5T = 5C + 5L + 7C + 7L
5T = 12C + 12L
Despejamos L = (5T - 12C)/12 Este es el número de hombres en letras.
Nos dijeron que la relación entre hombres de ciencia y de letras = 8/3
C/L = 8/3
3C = 8L
Ahora sustituimos aquí el valor de L que habíamos hallado antes:
3C = 8(5T - 12C)/12 Operando tenemos:
12 x 3C = 8 x 5T - 8 x 12C
36C = 40T - 96C ; agrupamos términos
36C + 96C = 40T
132C = 40T ; dividimos los dos términos entre 4 ;
33C = 10T
C/T = 10/33 Esta es la relación entre hombres en ciencias y el total de alumnos.
Respuesta: C/T = 10/33
[tex]\textit{\textbf{Michael Spymore}}[/tex]
