fabimorita97
contestada

Una escalera se encuentra apoyada en una pared separada 5 metros de su base; si el ángulo que forma la escalera con el suelo es de 70°, ¿cuál es la longitud de la escalera?

Respuesta :

adrianbravo41
si haces un dibujo veras que te queda un triangulo rectangulo, en el que la hipotenusa es la escalera, la distancia de la base de la escalera a la pared es el cateto contiguo , y la pared es el cateto opuesto, tu lo que quieres saber es el valor de la hipotenusa.

de la razon trigonometrica------> coseno de alfa = hipotenusa  ;
                                                                          cateto cont
despejamos h y nos queda ; h= cc x cos alfa; osea ; h= 5 x cos 70º

h = 1,71
Hekady

La escalera tiene una longitud de 14.62 metros

   

⭐Explicación paso a paso

Para responder debemos hacer uso de las identidades trigonométricas, ya que la situación se puede representar como un triángulo rectángulo.

   

  • Ángulo que se forma (α): 70°
  • Distancia horizontal: 5 metros, lo cual corresponde al cateto adyacente
  • Nos piden hallar: longitud de la escalera, la cual corresponde a la hipotenusa (h)

   

Por identidad del coseno:

   

cosenoα = cateto adyacente/hipotenusa

   

hipotenusa = cateto adyacente/cosenoα

   

hipotenusa = (5/cos70) m

   

hipotenusa = 5/0.3420

   

hipotenusa = 14.62 m

   

Por lo tanto la escalera tiene una longitud de 14.62 metros

   

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/3274139

Hekady

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