Cuando un límite tiende a un número, lo primero es sustituir x por ese número.
Si da un número, cero o infinito sería un límite determinado y habría acabado, esa sería la solución.
Si da 0/0 que es indeterminado hay que hacerlo determinado simplificando la fracción y volviendo a sustituir
a) lim2 (x2 + x -6) / (x - 2) = 0 / 0.
factorizamos por Ruffini x2 + x - 6 = (x - 2) (x + 3)
lim2 (x2 + x - 6) / (x - 2) = lim2 [(x - 2) (x + 3)] / (x - 2) = lim2 (x + 3) = 5
b) lim4 [(x - 4) / (3x2 - 11x - 4)] = 0 / 0
factorizamos 3x2 - 11x - 4 = (x - 4) (3x + 1)
lim4 [(x - 4) / 3x2 - 11x -4)] = lim4 = [(x - 4) / (x - 4) (3x + 1)] = lim4 (1 / 3x + 1) = 1 / 13
c) lim -5 [(x + 5) / (x2 + 3x - 10)] = 0 / 0
factorizamos x2 + 3x - 10 = (x + 5) (x - 2)
lim -5 [(x + 5) / (x + 5) ( x - 2)] = lim -5 (1 / x - 2) = 1 / -7
