4) Son permutaciones con repetición, puesto que en todas las palabras hay letras que se repiten.
a) contaduria; son 10 letras en las cuales la a se repite 2 veces
PR = 10! / 2! = (10.9.8.7.6.5.4.3.2.1) / 2.1 = 1814400
b) administración; son 14 letras en las cuales la a se repite 2 veces la i 3 veces y la n 2 veces
PR = 14! / (2!. 3!. 2!) = (14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1) / [(2.1) (3.2.1) (2.1)] = 3632428800
c) sistemas: son 8 letras en las cuales la s se repite 3 veces.
PR = 8! / 3! = (8.7.6.5.4.3.2.1) / (3.2.1) = 6720
d) tecnologia: son 10 letras en las cuales la o se repite 2 veces.
PR = 10! / 2! = (10.9.8.7.6.5.4.3.2.1) / (2.1) = 2197440
5) a) Son variaciones de 6 elementos tomados de 5 en 5, pero hay números que empiezan por 0 y esos no serían de cinco cifras sinó de 4, por tanto al total hay que restar los que empiezan por cero.
Variaciones de 6 tomados de 5 en cinco = 6.5.4.3.2.= 720
para empezar por cero y puesto que no se repiten quedan 5 números para colocar en 4 lugares, por tanto variaciones de cinco tomadas de 4 en 4 = 5.4.3.2 = 120
720 - 120 = 600
b) Variaciones de 6 tomadas de 5 en 5 = 6.5.4.3.2.= 720
c) variaciones de 9 tomadas de cinco en cinco = 9.8.7.6.5 = 15120
7) Son combinaciones
a) Si tiene que estar necesariamente una delegación, quedan 5 delegaciones más para tres lugares
Combinaciones de cinco tomadas de tres en tres = (Variaciones de cinco tomadas de 3 en 3) / Permutaciones de 3 = (5.4.3) / (3.2.1) = 60 / 6 = 10
b) Combinaciones de 6 tomadas de 4 en 4 = Variaciones de 6 tomadas de 4 en 4 / Permutaciones de 4 = (6.5.4.3) / (4.3.2.1) = 360 / 24 = 15
