brianlf27
contestada

URGENTE En la familia Rueda cada hija tiene el mismo número de hermanos como hermanas; pero cada hijo tiene el doble de hermanas como hermanos tiene.¿cuantos hijos e hijas hay en la familia rueda?

Respuesta :

MrsFourier
REPUESTAS

La cantidad total de hijos es 7

ANÁLISIS

Establecemos que las variables serán las siguientes:

A: cantidad de hijas
B: cantidad de hijos

Para el caso de los hijos, nos dicen que tiene el doble de hermanos como hermanas tiene:

A = 2(B - 1)      donde se resta a la cantidad de hijos 1 porque excluimos al
                        hijo del conteo

A - 2(B-1) = 0   (Ec.1)

Para el caso de las hijas, los hermanos y hermanas son en igual cantidad, y lo podemos expresar matemáticamente como:

(A - 1) = B      donde se resta a la cantidad de hijas 1 porque excluimos al
                       hija del conteo
A - 1 - B = 0   (Ec.2)

Igualamos ambas ecuaciones:

A - 2(B-1) = A - 1 - B 
-2B + 3 + B = 0
B = 3 

Ahora, calculamos el número de hija:

A - 1 = B
A = B + 1
A = 3 +1
A = 4

Por lo tanto el total de hijos es :

A + B = 3 + 4 
A + B = 7 

El total de hijos e hijas que hay dentro de la familia Rueda, lo obtenemos al resolver un sistema de ecuaciones, y es de 7

Análisis matemático

En base a los dato que nos dan en el ejercicio planteamos ecuaciones, para formar un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones y dos incógnitas.  

  • X: Número de hijas
  • Y: Número de hijos

Nos indica que, cada una de las hijas tiene igual cantidad de hermanas y hermanos, esto lo planteamos matemáticamente así:

                                      (X - 1) = Y      Ecuación 1

                                      X - Y = 1

Se le resta 1 al número total de hijas porque debemos restarle la hija que está realizando la afirmación.

Respecto a los hijos, indica que cada uno tiene el doble de hermanos como hermanas tiene:

                                     X = 2(Y - 1)           Ecuación 2

                                      X = 2Y - 2

                                      X - 2Y = -2

Se le  resta 1 al número total de hijos porque debemos descontar el hijo que está realizando la afirmación:

Obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

[tex]\left \{ {{X-Y=1} \atop {X - 2Y=-2}} \right.[/tex]

Para resolverlo, estamos ambas ecuaciones:

      X - Y = 1

-     X - 2Y = -2

_______________

     0X  + Y = 3                    

Obtenemos que Y = 3, ahora lo sustituimos en la Ecuación 1:

X - Y = 1

X - 3 = 1

X = 1+3

X = 4

Como resultado tenemos que hay 4 hijas y 3 hijos, por lo tanto son en total 7 hijos e hijas.

Puedes aprende más de este tema en:

  • Características de las ecuaciones lineales https://brainly.lat/tarea/206405
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