contestada

Un grifo tarda en llenar un depósito 6 horas. Otro grifo tarda en llenar ese mismo depósito 11 horas. ¿Cuanto tiempo tardan en llenar el depósito los dos grifos juntos?

Respuesta :

supongamos que "x" es el tiempo que tardan los dos grifos en llenar el depósito

por lo tanto en una hora, el primer grifo llenaria un sexto de del depósito es decir, x/6. en una hora el segundo grifo llena una onceava parte del depósito  por consiguiente llena x/11

 

por tanto se resuelve de la siguiente manera:

x/6+x/11=1

 el minimos común múltiplo de los denominadores, 6 y 11 es 66. mcm=66

11x/66+6x/66=66/66

 quitamos los denominadores y queda

11x+6x=66

17x=66

x=66/17

x= 3.88

x=3 horas 52 minutos y 56 segundos

espero haberte ayudado y que tengas unas felices fiestas navideñas

Hekady

Ambos grifos tardaran en llenar el depósito en: 3 horas, 52 minutos con 48 segundos

     

⭐Explicación paso a paso

En este caso primero que nada, debemos considerar la fracción que puede llenar cada uno de los grifos por hora:

     

  • Grifo 1, llena el depósito en 6 horas: 1/6
  • Grifo 2, llena el depósito en 11 horas: 1/11

         

Ahora, determinamos cuánto pueden llenar los dos juntos, sumamos las fracciones de ambos grifos:

   

Grifo 1 + Grifo 2 = 1/6 + 1/11 = (1 * 11 + 6 * 1)/(6 * 11) = (11 + 6)/66 = 17/66 cada hora

   

  • Ambos grifos llenan 17/66 cada hora

   

¿Cuánto tardan dos grifos en llenar una piscina si uno de ellos solo, la llena en 6 horas y el otro sólo, la llena en 9 horas?

   

  • Mediante una regla de tres

     17/66   _____  1 hora

     66/66  _____   x

   

  • Entonces, tenemos:

   

x = (66/66 · 1) ÷ 17/66

x = 1 ÷ 17/66

x = 1 · 66/17

x = 66/17

x = 3.88 horas

   

  • Llevamos los 0.88 horas a minutos:

0.88 hrs · (60 min/1 hrs) = 52.8 minutos

   

  • Expresamos ahora los 0.8 minutos a segundos:

0.8 min · (60 seg/1 min) = 48 segundos

   

Por lo tanto, los dos grifos juntos llenarán el depósito en: 3 horas, 52 minutos con 48 segundos ✔️

   

Igualmente, puedes consultar otros problemas relacionados:

  • https://brainly.lat/tarea/344473 (dos grifos llenan un deposito en 3h si se abren a la vez.. Si solo se abre uno de ellos, tardaria 5 h en llenar el deposito. ¿cuanto tardara el otro grifo en llenar el deposito en solitario?)
  • https://brainly.lat/tarea/2072839 (Un grifo llena un deposito en 3 horas y otro lo hace en 6 horas, el deposito esta vació y se abren los dos grifos ala vez ¿cuanto tiempo tardara en llenarse?)
  • https://brainly.lat/tarea/4649463 (Un grifo tarda el doble que otro en llenar un deposito. Abriendo los dos a la vez, tardan 8 horas. ¿Cuanto tardará cada uno de ellos en llenarlo?)

   

Asignatura: matemáticas

Nivel: bachillerato

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