vamos a decomponer la tg x en senx/cosx
y vamos a descomponer la ctgx en cosx/sex
tgx senx cosx+ senx cosx ctgx =1
ponemos los cambios indicados arriba y queda
senx/cosx senx cosx+ senx cosxcosx/cosx=1
simplificando en la primera parte el coseno x del denominador con el cosen que esta multiplicando y simplificandoa la dercha del + senx conelsenx de la cotagente queda
senx senx+ cos cosx=1
simplificando queda
sen^2x + cos^2 de x =1
y queda demostrada porque la principal regal de la trigonometría es sen^2x +cos^2x=1
todo el proceso seguido sería
tgx senx cosx+ senx cosx ctgx =1
senx/cosx senx cosx+ senx cosxcosx/cosx=1
senx senx+ cos cosx=1
sen^2x + cos^2 de x =1
y queda demostrado
espero haberte ayudado
que tengas un feliz día
